Вычисление дробей (рациональных чисел) с помощью дробей

Бизнес

Используя модуль дробей стандартной библиотеки Python, вы можете выполнять вычисления с дробями (рациональными числами).

Здесь объясняется следующее.

  • Конструктор дроби
  • Получить значения числителя и знаменателя в виде целых чисел
  • Вычисление и сравнение дробей (рациональных чисел)
  • Преобразование дробей в десятичные числа (float)
  • Преобразование дробей в строку (str)
  • Получить аппроксимацию рационального числа

Конструктор дроби

Существует несколько способов создания экземпляра дроби. Во всех случаях дробь автоматически делится на доли.

Укажите числитель и знаменатель как целые числа

Укажите числитель и знаменатель как целые числа соответственно. Если знаменатель опущен, он принимается равным 1.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

десятичная дробь (float)

Если передано дробное значение, оно преобразуется в дробь.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Если вы хотите провести аппроксимацию, указав максимальный знаменатель, используйте метод limit_denominator(), описанный ниже.

строка символов (str)

Если передано строковое значение, оно преобразуется в дробь.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

Получить значения числителя и знаменателя в виде целых чисел

Атрибуты типа Fraction позволяют получить целочисленные значения для числителя и знаменателя соответственно. Они не могут быть изменены.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Вычисление и сравнение дробей (рациональных чисел)

Арифметические операторы можно использовать для вычисления сложения, вычитания и т.д.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Также можно использовать операторы сравнения.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Преобразование дробей в десятичные числа (float)

Может преобразовывать дроби в десятичные числа с помощью функции float().

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

При вычислении десятичного числа оно автоматически преобразуется в тип float.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Преобразование дробей в строку (str)

Для преобразования в строку используйте str().

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Получить аппроксимацию рационального числа

Приближение рационального числа можно получить с помощью метода limit_denominator() типа Fraction.

Возвращает рациональное число (дробь), знаменатель которого меньше или равен аргументу max_denominator. Если аргумент опущен, max_denominator=1000000.

Приближать иррациональные числа, такие как «пи» и число Напье e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Преобразование круглых десятичных дробей в дроби

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3
Copied title and URL